《解决问题的策略 一一列举》教学设计

《解决问题的策略 一一列举》教学设计

高雪梅

滨城区清怡小学

教学内容：义务教育教科书青岛版六年制小学数学六年级上册智慧广场第89—90页，一一列举。

教学目标：

1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到所有符合要求的答案。

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，提高分析问题，解决问题的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学习数学的信心。

教学重点：用列表格“一一列举”的策略解决简单的实际问题。

教学难点：在学习过程中，培养学生有序思考，感受“一一列举”的策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

教学准备：课件

课前谈话：

师：重阳节那天我带领我们班的孩子们走进敬老院去看望那里的爷爷奶奶们，去之前老师到超市购物，买了食品、水果、生活用品等物品，在购物的过程中遇到了很多有趣的数学问题,我们先一起来看一下高老师买牙刷时遇到了什么数学问题。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：我们看看谁的反应快，超市有一种牙刷4支装和6支装的包装

买40支，你猜我会买哪种包装？买几盒？买54支，我会买哪种包装？买几盒？

大家反应可真快，都是特别会思考的孩子。敬老院有38位老人，我打算每人送一支牙刷，那我一共需要买多少支牙刷？买38支，我很好奇，一共有多少种不同的买法？

师： 你觉得这个问题和前面问题比怎么样？看来这个问题有一定的难度，这节课我们就一起来研究解决这类问题有什么样的策略。 （板书：解决问题的策略）

二、自主探究，解决问题

1.尝试解决，寻找策略

我只买一种行不行？为什么？那应该怎么买？说一说你怎样理解这个问题？

根据以往的学习经验思考一下，用什么样的策略去找才能找全所有的买法，在练习本上一，看看到底一共有多少种不同的买法。学生尝试解决。

投影仪展示。 我们来看这位同学的方法，说说你是怎样找的？谁来评价一下他这种方法？这种随便找的策略能保证找到所有的买法吗？教师引导有遗漏或者还可能出现重复。

2.初步感知有序的重要性

下面我们发挥集体的智慧小组讨论一下，到底用什么样的策略才能保证找到所有的买法？做到既不重复又不遗漏。讨论出策略后看看一共几种买法。（板书：不重复 不遗漏）

展示学生做法，从一盒开始试。按一定的顺序才能保证找全所有的买法，并且既不重复也不遗漏。同学评价这种方法，这种策略能不能保证找全所有买法？会不会重复？会不会遗漏？

3.利用有序思考来解决问题

师：我们再来看一下这种方法，先从买一盒四支装的开始试，需要试几次？9次，为什么？发现最终符合要求的一共有几种买法？3种，得出一共有3种买法。像这样按一定的顺序把所有的可能性一一列出来的策略在数学上叫做一一列举，一一列举是解决这类问题非常好的一种策略。（板书：一一列举）学生说一说一一列举的好处是什么。（能保证把所有的买法都找全了，做到不重复，不遗漏）

师：还可以从买一盒几支装开始试？这样需要试几次？6次，为什么？投影展示这种方法。

师：思考一下，这两种方法你更喜欢哪种？（从一盒6支装的开始试更简单）为什么？（试的次数少，计算量小），那以后我们遇到这类问题怎么试？从一盒数量多的开始试。

师：我们回头看这种从一盒6支装开始的方法，虽然比一盒4支装的简洁，但是看起来还是不够简洁。能不能寻找一种工具让一一列举更简洁？（列表格）

师：对，列表格是我们的老朋友了，我们在一年级的时候就已经认识它了。列表格我们先要确定行数，有几种包装（2种），那我们画几行？生：2行。先从一盒几支装的试？那我们就先上6支装，单位是？盒，第二行就是表示4支装的，也要加上单位盒。6支装的试几次？6次，那我们就从1到6，教师在黑板上引导孩子完成表格。一共有3种买法，你们太了不起了，帮高老师找到了3种买法，老师可以从中任选一种买法。

师：你感觉表格法怎么样？（简洁，形象，直观）那以后再遇见这种问题我们就可以直接？列表格。 是的，列表格一一列举是解决这类问题非常好的一种策略。

三．课堂练习，巩固新知

1.孩子们打算为敬老院的爷爷奶奶表演节目，为了保证节目音响话筒的正常使用，老师还要准备好20节电池，到了超市一看，有2节装和6节装两种电池，可以有多少种不同的买法 ？

师： 你会用什么策略解决这个问题。生：列表格

现在列表格看看一共有几种买法。有几种买法？学生汇报：两种方法汇报，其他学生评价。3种，都同意3种吗？只买2节装的也是一种买法。所以以后遇见这类问题我们要注意什么？生：从数量多的开始试，不要漏掉只买一种的情况。为了避免把这种可能漏掉，我们可以从几开始试？0.

2.老师的孩子也打算用她自己攒的零花钱给敬老院的爷爷奶奶们买点礼物，她的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。她打算买一串25元的彩灯装饰房间，有多少种不同的付钱方法？学生汇报。

刚才大家帮老师解决了买电池和买彩灯遇到的问题，你们算得这么快找的这么全要感谢谁？

四.知识梳理，建立模型

下面我们一起来回顾梳理一下我们的学习过程：首先老师买牙刷时遇到了数学问题，然后我们发现不按一定顺序找时就容易造成遗漏或重复，只有按照一定的顺序一一列举能找全所有的买法，我们又发现列表格可以让一一列举更简洁直观，后来我们又用一一列举的策略解决了老师遇到的问题。

其实一一列举我们早就接触过了。有没有似曾相识的感觉？一年级我们学过10可以给分成几和几。二年级我们学过从1-100种有多少个带有数字6的数。想起来了吗？你还在哪里见过一一列举？还有三年级学过2件上衣，3条裙子有多少种不同的搭配方式，五年级我们学过三个人排成一排照相有多少种不同的排法等等都是按照一定的顺序思考找到了所有的答案，都是用到了一一列举的策略,六年级下学期我们要学习的鸡兔同笼问题也会用到列表格一一列举的策略。

在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习数学的魅力之所在。