浅议数学文化在高中数学教学活动中的渗透

浅议数学文化在高中数学教学活动中的渗透

杨斌

福建省晋江市季延中学

【摘要】学生在高中阶段较之小学、初中而言，思维能力较强，也形成了一定思维模式，对知识的理解也更渗透，所以高中数学教学对数学的思想与文化的重视成都有所减轻。但数学文化在数学教学中仍在不断渗透，数学文化对于学生进一步从整体建立对数学的理解具有重要作用。

【关键词】数学文化；高中数学；教学活动；渗透方法

引 言

在人的初等教育阶段中，任何一个科目的知识体系的形成都不是一蹴而就的，是前人经过了漫长时间与一个个成就积攒而成的。所以任何一个科目都有丰富的文化积累。本文就数学文化在高中数学教学活动中的渗透展开简要论述。

一、通过介绍数学史渗透数学文化

数学具有丰富的人文内涵，而数学史不仅是提供人文内涵的载体，还是提供人文内涵的方式。对数学教学来讲，数学史提供了一个了解数学整体概况的平台，有助于学生在大脑中建立起数学知识发生、发展的逻辑关系，还能够将数学家探索知识过程中遇到的困难重现，引导学生树立不畏艰难、勇于探索的品质，更重要的是能够将数学文化渗透于课堂教学中，使学生深刻体会到数学魅力，从而积极主动地投入到学习中，最终实现高效课堂。例如，在学习“函数的概念”这一章节时，笔者通过调查、走访发现，数学概念的理解与掌握是学生学习的难点，传统教学模式下，单一通过“讲”并未取得理想的教学效果。课前，笔者通过百度搜索、图书馆查询等方式，查阅了“函数概念”的发展史，并对其进行了加工。在课堂上，笔者通过多媒体技术，将“函数概念”的发展史精练地展现于学生面前，让学生精确地抓住函数的三要素：定义域、值域以及对应关系，进而引导学生理解、掌握函数的概念。整个过程中，教师起到了点拨、引导作用，而学生通过“函数概念”的发展史，进行分析、探究，明确函数三要素，为理解函数概念奠定基础。

二、通过介绍数学家故事渗透数学文化

M·克莱因曾指出，历史上数学家所遇到的困难正是今日课堂上学生所遇到的学习障碍。所以，在日常的教学中，教育工作者要抓住时机，生动地讲述数学家的故事，让学生深刻地体会数学家身上不畏困难、迎难而上的宝贵精神，进而鼓舞学生参与到数学知识的学习、探究中。解析几何是目前高考考察的重要内容之一，其包括圆锥曲线、直线与方程、圆与方程以及空间直角坐标系等。笔者在讲解“圆锥曲线”这一章节时，就介绍了法国数学家笛卡尔的生平故事，他因几何坐标公式化而被人们称作“解析几何之父”。他创立了坐标系之后又成功创立了解析几何，这为日后微积分的提出奠定了基础。现在使用的大多数数学符号都是笛卡尔发明的，微积分中的笛卡儿叶形线也是他发现的。课堂上概述笛卡尔的故事以及他对数学发展的贡献，不仅能够调动学生学习数学知识的兴趣，还能够突出数学在日常生活中的应用，更重要的是能够帮助学生理解“圆锥曲线”章节的相关内容，了解各种曲线的由来和发展历史，促使学生的数学技能和数学素养得到培养。

三、通过数学思想方法渗透数学文化

新课改背景下，数学的教育目标已经不再是单纯传授数学知识，而是要注重引导学生掌握各种数学思想，如数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想以及函数与方程思想等。实践证明，通过训练和培养数学思想方法，不仅能够提高学生解决数学问题的技能，还能够提升学生的数学素养。“一元二次不等式”章节最能体现数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想以及函数与方程思想，所以在学习“一元二次不等式”时，笔者就抓住了该章节的“数学思想方法”，渗透数学文化，来开展课堂教学。以一元二次不等式ax²+bx+c≥0（a＞0）为例，笔者首先利用“分类讨论”思想，将Δ=b²-4ac分为Δ＞0，Δ＜0，Δ=0这三种情况，其次构建二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），第一种情况，二次函数与x轴有两个交点；第二种情况，有一个交点；第三种情况二次函数与x轴没有交点，并利用数形结合思想观察二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）在x轴上方的图像找寻答案，这样不仅加快了解决问题的速度，还提高了解决问题的准确率；最后，当Δ＞0或Δ=0时，一元二次不等式ax²+bx+c≥0（a＞0）就转化成为一元二次方程的ax²+bx+c=0（a＞0）的根，再根据a的正负来判断出一元二次不等式的解集。这样的过程，不仅能够渗透了数学文化，还能够强化学生对于数学思想的理解与掌握。

四、通过展现数学美渗透数学文化

英国数学家西尔威斯特指出：“数学是理性的音乐，音乐是感性的数学，两者的灵魂完全一致！”相比较而言，数学美更多地体现在理智美、逻辑美以及内在美这三方面，并且数学美较为深邃，所以在日常的高中数学教学中，教师要善于展现数学美，进而激发学生学习数学知识的兴趣，使学生积极、主动、自觉地感受数学美，感悟数学魅力。例如，在学习“双曲线”这一章节时，笔者就抓住了“双曲线”图像的“对称美”，通过展示双曲线图像的“对称美”，使学生认识到

这样不仅便于学生理解、掌握“双曲线”的相关知识，还有助于将双曲线的图像与方程对应起来，便于学生理解与记忆，为学生灵活运用奠定良好的基础。甚至可以引入一个课外知识“心脏线”，心脏线是外摆线的一种，它的方程式为ρ（θ）=a（1+cosθ）。由其图形引申一个美丽的数学故事：这是一个数学家临死前给一位公主留下的简单数学公式，按照数学式画出的图像是一颗心的形状，这个从来没有人研究过的数学问题，却是两个人的秘密。数学图像的美感不仅能让学生体会到数学的特色，还能让学生自主的去探索数学文化。

五、通过数学应用渗透数学文化

新课改背景下，数学学习不再是考取“高分”，而是要培养学生运用所学知识去解决实际问题的能力，促使学生的数学知识应用技能得到锻炼和提高。俗话说“数学来源于生活又应用于生活”，这一点通过研读苏教版高中数学教材也可以发现，教材中出现了大量与日常生活相关的数学问题。生活化的数学问题，不仅能够降低学生内心的恐惧心理，还能够激发学生的学习兴趣，更重要的是学生深刻地体会到“数学知识”的应用价值，进而形成一个良性循环，取得理想的教学效果。例如，“概率”、“统计”相关问题，都与日常的生活有非常密切的关系，所以笔者在讲述“概率”这一章节时，就选取了日常生活中常见的数学文化素材，如兵乓球排座位等，以及古典概型在生活中的运用。课堂上引导学生通过观察、发现、分析解决问题，让学生认识到“数学问题”可以在日常生活中找到原型。

综上所述，随着我国高中数学新课程改革的不断推进，如何在数学课堂教学中凸显数学文化，促使其所具有的教育价值获得释放越来越重要。数学学科抽象性强、思维性强等特征，导致学生学习数学的积极性不高，甚至出现了厌学、惧学的心理。数学文化作为新型的数学教学素材，它应用于课堂上，不仅能够挖掘学生学习的内在动力，还能够强化学生对于数学知识的理解，更能够促使学生的核心素养得到培养和提升。所以，作为一线的教育工作者，要肯定数学文化的教育价值，并结合教学实践，不断地进行分析与探究，形成具有班级特色的渗透策略，不断通过数学应用渗透数学文化，促使学生的核心素养得到培养，最终实现素质教育。

参考文献：

1.胡军，彭忠发，胡昌应.经历动态探究 体验数形结合——以人教版“二次函数与一元二次方程”教学过程为例［J］.中国数学教育，2016（Z3）.

2.尤善培.开发教材资源优化教学设计——从著名数学家高斯的故事谈起 ［J］.高中数学教与学，2010（2）.