数形结合思想在小学数学教学中的实践探究

数形结合思想在小学数学教学中的实践探究

陈鲜

贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市第十小学，贵州省黔西南 562300

摘要：数学是初等教育阶段最重要的学科。它是学习其他科学和工程学科的基础。因此，不断提高小学数学教学的质量和效率是小学数学教师的一项重要任务。数形结合的思想是小学数学教学中常见的数学思维方法之一。它是激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性，提高学习效率的有效教学理念。

关键词：数形结合；小学数学；数学思想；教学方式

一、数形结合思想在小学数学教学中的应用原则

在小学数学教学过程中运用数形结合的思想，既符合新课程改革的要求，又符合小学生的年龄特点。因此，在小学数学教学中应用数形结合的思想势在必行。

（一）等价性

等价性是指数学图形的几何意义可以和数的代数意义相互转化，且具有等价的量。简单地说，几何中的直观问题与代数的数量关系是一致的。图形问题的求解存在一定程度的不确定性，无法表达数字的普遍性。此外，由于学生对问题的理解不同，所构建的图形会受到认知的影响，偏离实际问题，导致解决问题时出现一些漏洞，利用代数计算将图形的直观与数字的精度结合起来，可以有效地避免这些漏洞。

（二）双向性

双向性是代数的抽象探索和图形的直观分析。代数与图形各有优缺点，可以结合起来加深理解。代数运算可以让学生在图形识别的基础上添加令人信服的结果，这种结果优于几何直观合成，可以有效降低粗糙几何合成的影响。此外，直观的图形可以体现数字匹配和形状匹配的优点。在渗透数与形结合的思想时，要贯彻双向原则，始终把数与形结合起来看待数学问题，做到以数思形，以代数思数。关注数字，忽略形状。

（三）简洁性

简单意味着在将数字转换为图形时，我们必须确保所构造的图形满足问题的含义，并且应该尽可能简单。通过较为简单清晰的图形，把握问题的关键，梳理问题的思路，简化复杂的问题。简单直观的图形也可以有效避免复杂的计算，在一定程度上降低解决问题的难度。验算为学生节省了时间，为预习提供了时间，达到了化难为易的教学目的。数形结合的简洁性，既符合学习知识的规律，又符合教学对简洁性和美的要求。它让学生在体验和感知中感受到数学的魅力，它不再是简单的计算，而是让学生理解问题，解决问题时注重内容和形式。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

小学生由于年龄小，理解能力与高年级学生存在差距，数学是一门高度抽象的学科。要想让小学生有效地学习数学，教师需要将数形结合的思想运用到小学数学教学中，将复杂抽象的知识点简单化，让学生更容易理解，提高学生的数学成绩。

（一）在数学概念和计算中的应用

小学数学运算包括加、减、乘、除。加减是乘除的基础，教师可以在加减的基础上运用数与形的结合来引导学生理解乘除的概念。当教师在课堂上介绍乘法概念时，可以设计一个有趣的场景来调动学生的兴趣，从实际生活出发，设置一些购买气球的生活问题。在提出问题后，学生会使用他们已经学会的加法知识来进行计算，但是计算量的增加使计算变得困难。这时，老师可以介绍乘法的概念，用这种比较直观的方法让学生了解乘法的概念，用乘法解决实际问题。小学生的经验比较浅，理解能力有限，解决问题的能力受到限制。许多数学概念的语言描述复杂，使学生无法理解。因此，教师应合理运用数与形的结合，引导学生理解和掌握相应的数学概念，从而提高教学效率。

（二）以形助数的应用

数轴是数形结合的基本载体。它在小学低年级有了初步的认识和表现。教师应引导学生仔细观察数轴，总结数轴的特点，体验点与数字的关系，如点与数字的对应关系。，数字的顺序等，让学生更容易理解数字的大小和顺序，然后用直观的图形解决实际问题。在小学数学教学过程中，形式化的数字教具有着广泛的应用。小学生的思维从形象思维发展到抽象思维。总体而言，小学生的形象思维比较快。在小学数学中，很多题目都是定量的，问题中的数量和一些比较抽象的数字之间的关系会扰乱小学生的思维，增加数学问题的难度。此时，教师可以在阅读完问题后，引导学生画出相应的线段。从线段中，你可以直观地看到问题中已知量之间的关系，帮助学生顺利地解决问题。在教学过程中渗透数字与形状结合的思想，使学生能将数字之间的关系转化为直观的符号。

（三）活用公式定理，以数解形

小学数学中涉及的几何图形相对简单。在教学过程中，灵活运用公式和定理，使在切割、拼接、组合过程中学生准确把握图形结构的关系，理解图形的转换关系，使模块知识成为一个连贯的整体。帮助学生整理分散在头脑中的知识点。教师还可以利用面积模型帮助学生理解图形的变换，阐明面积公式的推导过程，加深对图形计算方法的理解，在一定程度上增强学生的空间观念。在教学中介绍基本图形时，我们必须注意避免过分强调图形而忽略数字。小学数学学习是培养学生的逻辑能力和思维能力。图形在增强学生对数学的理解方面起着重要的作用，许多图形的直观形象决定了理解数学知识的难度。

（四）利用画图，感受数的神奇

折线图是一种数形互助的教学内容，广泛应用于数学运算中。在学习柱状图的基础上，根据柱状图的特点，引导学生感受数据的大小和数据的变化，然后画出折线图。折线图的优点是它可以同时显示数据的数量和数据的变化，让学生体验到数字和形状组合的美。教师在渗透数字与形状结合的思想的同时，引导学生与现实生活相联系，让学生感受到统计的价值，为以后的深入学习打下坚实的基础。在教学过程中，教师要打破学生的思维局限和刻板印象，能够引导学生有效地使用统计图来解决数学知识。此外，教师在指导学生进行数字对分析时，要注意挖掘显性数据和隐性数据，培养学生的分析意识。

3. 结语

总而言之，数形结合的思想在小学数学教学过程中使用的比较普遍。掌握这种方法可以提高学生解决问题的效率，培养学生的数学能力。在教学过程中，教师要不断提高自身素质，改变传统的教学观念，根据教学情况创新教学方法，结合具体的教学内容，渗透数形结合的概念，有效提高教学质量。

参考文献：

1. 马燕芳.数形结合思想在小学数学教学中的渗透实践探究[J].考试周刊,2019,000(046):100-100.

2. 张雪敬.数形结合思想在小学数学教学中的渗透实践探究[J].中华少年,2019(19).

3. 张文艺.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].新课程(小学),2019(8).

4. 张玉峰.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].家长,2020,000(007):P.120-120,122.